Question

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）確定從袋中摸出5個(gè)球的基本事件，中獎(jiǎng)的基本事件的個(gè)數(shù)，利用概率公式可得結(jié)論；
（2）確定中獎(jiǎng)的基本事件，中二等獎(jiǎng)的基本事件的個(gè)數(shù)，利用概率公式可得結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)，故中獎(jiǎng)的基本事件共有

C

0 10

C

5 5

+

C

1 10

C

4 5

+

C

2 10

C

3 5

；從袋中摸出5個(gè)球的基本事件共有

C

5 15

∴他中獎(jiǎng)的概率為P1=

C 0 10 C 5 5 + C 1 10 C 4 5 + C 2 10 C 3 5

C 5 15

=

167

1001

（2）由（1）知，中獎(jiǎng)的基本事件共有

C

0 10

C

5 5

+

C

1 10

C

4 5

+

C

2 10

C

3 5

，中二等獎(jiǎng)的基本事件有

C

1 10

C

4 5

∴P2=

C 1 10 C 4 5

C 0 10 C 5 5 + C 1 10 C 4 5 + C 2 10 C 3 5

=

50

501

點(diǎn)評：本題考查等可能事件概率的求法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．