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已知函數f(x)=x3-px2-qx的圖像與x軸切于(1,0)點,則函數f(x)的極值是(  )
A.極大值為,極小值為0
B.極大值為0,極小值為
C.極大值為0,極小值為-
D.極大值為-,極小值為0
A
由題意,得f(1)=0,∴p+q=1   ①
f′(1)=3-2p-q=0,∴2p+q=3 ②
由①②得p=2,q=-1.
∴f′(x)=x3-2x2+x,f′(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),
令f′(x)=0,得x=或x=1,,f(1)=0,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,判斷的單調性,并用定義證明;
(2)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)討論零點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[0,2]上的最大值和最小值之和為a2,則3a的值為
A.3B.2C.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數滿足,且當時,,則關于的方程上根的個數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,在時取得極值,則函數是(   )
A.偶函數且圖象關于點(,0)對稱B.偶函數且圖象關于點(,0)對稱
C.奇函數且圖象關于點(,0)對稱D.奇函數且圖象關于點(,0)對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,則小正方形的邊長為            時,盒子容積最大?。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則函數的單調遞減區間為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間(-∞,1]上遞減,則a的取值范圍為(    )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的偶函數,它在上是減函數. 則下列各式一定成
立的是(   ).
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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