（本小題滿分14分）
若函數
對任意的實數
，
，均有
，則稱函數是區間
上的“平緩函數”.
(1) 判斷
和
是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2) 若數列
對所有的正整數
都有 
，設
,
求證： 
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分10分)
已知函數
是定義在R上的偶函數,當
時,
.
(1)畫出函數的圖象(在如圖的坐標系中),并求出
時,的解析式；
(2)根據圖象寫出的單調區間及值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（11分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
和
組成數對（
,并構成函數
（Ⅰ）寫出所有可能的數對(，并計算
，且
的概率；
（Ⅱ）求函數
在區間[
上是增函數的概率.
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，其圖象在點
處的切線方程為
的值；
的單調區間，并求出
對任意實數
都有
,
的值；
的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．
是奇函數.
的值；
在
上的單調性，并給出證明；
時，函數
與
的值。
.
的定義域為A，求集合A；
）上單調性，并用定義加以證明.
上的奇函數
，滿足
，又當
時，
的取值范圍。
．
的定義域；
上的單調性．