已知函數(shù)
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
。
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，
求證：① 
在其定義域內(nèi)恒成立；
求證：② 
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)
.如果對(duì)任意
，
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若
時(shí)，函數(shù)
在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數(shù)
圖象的對(duì)稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)
，若
有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若
上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：
（
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=
。
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f’（x）
m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。
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解得
∴
時(shí)，在區(qū)間
∴
時(shí)，
處取得最小值
