Question

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為實數，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設A（x₁，0），B（x₂，0），由題意可得t²+bt+c=2，由AC⊥BC，可得=（x₁-t，-2）•（x₂-t，-2）=0，代入根據方程的根與系數關系可求a
解答：解：設A（x₁，0），B（x₂，0）
∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象過點C（t，2），
∴at²+bt+c=2
∵AC⊥BC，
∴=（x₁-t，-2）•（x₂-t，-2）=0
∴
∴
即at²+bt+c+4a=0
∴4a+2=0
∴
故答案為：-
點評：本題主要考查了利用二次函數的性質求解函數中的參數，解題中注意整體思想的應用．