Question

下面是某校學生日睡眠時間（單位：h）的抽樣頻率分布表．

組號	分組[]	頻數	頻率
第一組	[6，6.5）	5	0.05
第二組	[6.5，7）	15	0.15
第三組	[7，7.5）	①	0.30
第四組	[7.5，8）	39	0.39
第五組	[8，8.5）	9	③
第六組	[8.5，9]	②	④
合計		100	1

（Ⅰ）寫出表中①、②、③、④位置的數據；
（Ⅱ）為了了解具體情況，研究人員決定在第一、二、三組中用分層抽樣法抽取10人作進一步研究，請求出第一、二、三組參加進一步研究的人數．

Answer 1

分析：（Ⅰ）可以根據公式頻率=

頻數

總體

，以及頻數的和為100，頻率的和為1，進行求解；
（Ⅱ）利用分層抽樣公式進行求解，注意題中第一、二、三組中用分層抽樣法抽取10人；

解答：解：（Ⅰ）根據公式：頻率=

頻數

總體

，
∴

①

100

=0.3，

9

100

=③，根據頻數的和為100，求出②，根據頻率為1，求出④，
∴表中①②③④位置的數據分別為30、2、0.09、0.02；
（Ⅱ）第一組抽取人數為：10×

5

5+15+30

=1；
第二組抽取人數為：10×

15

5+15+30

=3，
第三組抽取人數為：10×

30

5+15+30

=6；

點評：本題考查樣本容量、頻數和頻率之間的關系，三者可以做到知二求一，這是選擇和填空中常出現的一類問題，是一道送分題．