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已知點

   (1)求點P的軌跡C的方程;

   (2)設是(1)中軌跡C上不同的兩點,在A,B處的曲線C的切線相交于點N,點M是線段AB的中點,求證:MN⊥x軸。

解:(1)設點P(x,y),由題意有

當y<0時,,可得x=0;

當y≥0時,,可得x2=y。

∴點P的軌跡C的方程是

(2)是軌跡C上的不同兩點,

      

       的方程是的方程是

       由方程組消去y,得.

         ∴點N的橫坐標是.

       ∵M是線段AB的中點,∴點M的橫坐標是.

       軸.

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已知點C(4,0)和直線l:x=1,過動點P作PQ⊥l,垂足為Q,且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0

(1)求點P的軌跡方程,
(2)過點C的直線m與點P的軌跡交于兩點M(x1,y1),N(x2,y2),其中x1x2>0,點B(1,0),若△BMN的面積為36
5
,求直線m的方程.

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