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若-

2π

≤θ≤

2π

，則sinθ的取值范圍是

．

分析：先根據(jù)θ的范圍可確定-

、

均在此范圍內(nèi)，再結合正弦函數(shù)的最值和單調(diào)性可直接得到答案．

解答：解：∵-

2π

≤θ≤

2π

，
當θ=-

時，sinθ=-1，當θ=

時，sinθ=1
∴-1≤sinθ≤1
故答案為：[-1，1]

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的最值．考查對基礎知識的理解程度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知拋物線x²=2py上點（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓E：

=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|²+|GB|²+|GC|²的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有a_n＞0；
②一個等比數(shù)列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一個等差數(shù)列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一個等比數(shù)列{a_n}中，若存在自然數(shù)k，使a_k•a_k+1＜0，則對于任意n∈N，都有a_n．a(chǎn)_n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省東莞市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

(1)若事件A=｛購買該平板電腦的3位大學生中，至少有1位采用1期付款｝，求事件A的概率P（A）；

(2)若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為；采用3期付款的只能改為2期，概率為.數(shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)與利潤（元）的關系為

	1	2	3
η	200	250	300

(3)求的分布列及期望E（）.

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