Question

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。

Answer 1

（1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

解析試題分析：（1）證明面
面             6分
（2）


面
是與平面所成角。
在中，     12分
考點：線面垂直的判斷；線線垂直的判斷；直線與平面所成的角。
點評：證明線線垂直的常用方法：
①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；
②線面垂直Þ線線垂直
即
③三垂線定理及其逆定理
                              三垂線定理：
三垂線逆定理：
④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。