Question

【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 得到下表2：

時間代號t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)15.6千億元

【解析】試題分析：（Ⅰ）先分別求出，再代入公式得，因此，從而線性回歸方程為（Ⅱ）將代入（1）中方程，化簡得（Ⅲ）即求自變量為2020時的函數值：

試題解析：解：（1）

，

（2），代入得到：

，即

（3），

預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達15．6千億元