Question

一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的體積V=

 

．

Answer 1

分析：求出小圓的半徑，利用球心到該截面的距離為2，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．

解答：解：用一平面去截球所得截面的面積為4π，所以小圓的半徑為2．
已知球心到該截面的距離為2，所以球的半徑為r=2

2

，
所以球的體積為：

4

3

πr³=

64 2 π

3

．
故答案為：

64 2 π

3

．

點評：本題考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關系，考查計算能力，是基礎題．