Question

在(x4+

1

x

)10的展開式中常數項為

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項式的通項公式（讓次數為0，求出r）就可求出答案．

解答：解：Tr+1=

C

r 10

(x4)10-r(

1

x

)r=

C

r 10

x40-5r要求常數項，
即40-5r=0，
可得r=8代入通項公式可得T_r+1=C₁₀⁸=C₁₀²=45
故答案為：45．

點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．