Question

在中，若。

(1)求角的大小；

(2)如果，，求，的值。

 

Answer 1

【答案】

(1) A＝60°.(2)或

【解析】

試題分析：(1)∵＝－，

∴sin ＝cos ，

∴原式可化為8cos²－2cos 2A＝7，

∴4cos A＋4－2(2cos²A－1)＝7，

∴4cos²A－4cos A＋1＝0，解得cos A＝，∴A＝60°.

(2)由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccos A，

∴b²＋c²－bc＝3.

又∵b＋c＝3，∴b＝3－c，

代入b²＋c²－bc＝3，并整理得c²－3c＋2＝0，

解之得c＝1或c＝2，

∴或

考點：本題主要考查余弦定理的應用，和差倍半的三角函數公式。

點評：中檔題，本題解答中，充分利用了函數方程思想，在求交點過程中往往求角的余弦，以避免增解。