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12、已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，當n≥3時，a_n=2^n-1，則此數列前6項和S₆的值為

．

分析：由題意可得數列是從第三項開始的等比數列，代入等比數列的和公式及分組求和公式可得結果．

解答：解：由題意可得數列是從第三項開始的等比數列
s₆=a₁+a₂+…+a₆
=1+3+（4+8+16+32）
=64
故答案為：64

點評：本題考查了等比數列的求和公式及基本運算能力，是一道基礎試題．

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已知數列{a_n}中，a1=1，an+1-an=

3n+1

(n∈N*)，則

lim

n→∞

an=

．

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已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1+2an

，則{a_n}的通項公式a_n=

2n-1

．

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已知數列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

an+1(n∈N*)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{

}的前n項和T_n．

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，Sn為數列的前n項和，且S_n與

的一個等比中項為n(n∈N*），則

lim

n→∞

Sn=

．

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已知數列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A、

B、

2n-1

C、

2n-1

D、

n+1

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