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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知下列命題：①＋＋＝0；②函數(shù)y＝f(|x|－1)的圖象向左平移③④個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y＝f(|x|)，③函數(shù)y＝f(1＋x)的圖象與函數(shù)y＝f(1－x)的圖象與函數(shù)y＝f(1－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④滿足條件AC＝，B＝60°，AB＝1的△ABC有兩個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是________．

答案：①③

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對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間M＝[a，b](其中a＜b)，使得{y\|y＝f(x)，x∈M}＝M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)： ①f(x)＝(x－1)²； ②f(x)＝\|2^x－1\|； ③； ④f(x)＝e^x．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
[　　]
A．	①③
B．	①②③
C．	①②③④
D．	①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知非零向量a、b滿足向量a＋b與向量a－b的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是
[　　]
A．	\|a\|＝\|b\|
B．	a＝b
C．	a⊥b
D．	a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為
[　　]
A．	0
B．
C．
D．

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第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年1月12日在中國(guó)廣州舉行．運(yùn)動(dòng)會(huì)期間有來(lái)自A大學(xué)2名和B大學(xué)4名共計(jì)6名大學(xué)生志愿者，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù)，至少有1名A大學(xué)志愿者的概率是
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是橢圓＞b＞0)上的兩點(diǎn)，向量，且m·n＝0，橢圓離心率，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求k的值；

(Ⅲ)△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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已知：命題p：“a＝1是的充分必要條件”；命題q：“x₀∈R，0＋x0－2＞0”．則下列命題正確的是
[　　]
A．	命題“p∧q”是真命題
B．	命題“(┐p)∧q”是真命題
C．	命題“p∧(q)”是真命題
D．	命題“(┐p)∧(q)”是真命題

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已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為－1，虛部為2，則(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為
[　　]
A．	第一象限
B．	第二象限
C．	第三象限
D．	第四象限

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知結(jié)論：若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．試用這個(gè)結(jié)論證明：若－1＜x₁＜x₂，函數(shù)g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，則對(duì)任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正數(shù)λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，滿足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求證：當(dāng)x≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于－1，且互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

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