【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點P(2，3)，傾斜角為
.
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標準方程；
(Ⅱ)設直線l與圓C相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值.
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口算心算速算應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校隨機調查了80位學生，以研究學生中愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的
列聯(lián)表：
愛好 | 不愛好 | 合計 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 50 | 80 |
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查了本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為
，求
的分布列，數(shù)學期望及方差；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運動與性別有關？若有，有多大把握？
| 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點.
(1)若QB的中點為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2
，求此圓錐的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】信息科技的進步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務都可以通過智能終端設備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
，為使裁員后獲得的經(jīng)濟效益最大，該銀行應裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟效益是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調性;
(2)當
時,方程
在區(qū)間
內有唯一實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.
（Ⅰ）設月用電
度時，應交電費
元，寫出
關于
的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像，圖2是函數(shù)
的部分圖像。
(Ⅰ) 分別求出函數(shù)
和
的解析式；
（Ⅱ）如果函數(shù)
在區(qū)間
上是單調遞減函數(shù)，求
的取值范圍。
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