Question

已知橢圓＝1 (a>b>0)，A(2,0)為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，則其焦距為(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

由題意可知||＝||＝||，且a＝2，
又∵|－|＝2|－|，
∴||＝2||．∴||＝||．
又∵·＝0，∴⊥．
∴||＝||＝．

如圖，在Rt△AOC中，易求得C(1，－1)，
代入橢圓方程得＝1⇒b²＝，
∴c²＝a²－b²＝4－＝．
∴c＝，2c＝．故選C．