【題目】已知拋物線
，準線方程為
，直線
過定點
（
）且與拋物線交于
、
兩點，
為坐標原點.
（1）求拋物線的方程；
（2）
是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）當
時，設
，記
，求
的解析式.
【答案】（1）
；（2）
是定值，此定值為
；（3）
（
）.
【解析】
（1）根據(jù)準線方程便可得到
，從而可以求出
，這便得到拋物線方程為；
（2）可設
，
，
，
，可得到直線
方程
，聯(lián)立拋物線方程并消去
得到
，從而得到
，這樣即可得到
，根據(jù)題意知
為定值，即得出
為定值，定值為；
（3）可得到
，可設
，根據(jù)條件
便可得到
，而根據(jù)點
在拋物線上便可得到
，而
又是拋物線的焦點，從而有
，帶入，
的縱坐標及便可得出
的解析式．
（1）由題意，，
，故拋物線方程為.
（2）設
，
，直線
，
則
，
于是，
，
因為點
是定點，所以是定值，所以是定值，此定值為；
（3）
，設
，則
，
，故
，
因為點在拋物線上，所以
，得
.
又為拋物線的焦點，故
，即（）.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，
．
（
）求函數(shù)
的單增區(qū)間．
（
）若
，求
值．
（
）在
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
．且滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
焦點在
軸上，離心率為
，上焦點到上頂點距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線
與橢圓交與
兩點，
為坐標原點，
的面積
，則
是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務是400臺，完成率為90%，則下列敘述不正確的是（ ）
A. 2018年3月的銷售任務是400臺
B. 2018年月銷售任務的平均值不超過600臺
C. 2018年第一季度總銷售量為830臺
D. 2018年月銷售量最大的是6月份
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若已知f（1）=
，且函數(shù)
在區(qū)間[1，+∞]）上的最小值為—2，求實數(shù)m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
內(nèi)，動點
到定點
的距離與到定直線
的距離之比為
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）若軌跡上的動點
到定點
的距離的最小值為1，求
的值；
（3）設點
、
是軌跡上兩個動點，直線
、
與軌跡的另一交點分別為
、
，且直線、的斜率之積等于
，問四邊形
的面積
是否為定值？請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正整數(shù)數(shù)列
滿足：
，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）將數(shù)列中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列
，試用
表示
（不必證明）；
（3）求最小的正整數(shù)
，使
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
，
，
（1）求
在
處的切線的一般式方程；
（2）請判斷與
的圖像有幾個交點?
（3）設
為函數(shù)
的極值點，
為與的圖像一個交點的橫坐標，且
，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
是
的導函數(shù)，則下列結論中正確的是（ ）
A.函數(shù)的值域與的值域不相同
B.把函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度，就可以得到函數(shù)的圖象
C.函數(shù)和在區(qū)間
上都是增函數(shù)
D.若
是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com