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(12分)利用基本不等式求最值:
(1)若,求函數 的最小值,并求此時x的值.
(2)設 ,求函數 的最大值.
(1) 在x = 2時取得最小值4 .(2)
(I)根據基本不等式,可直接求出y的最小值,并求出此時的x值.
(2)因為, 所以3-2x>0,
所以, 據此得到y的最大值.
(1)當時,,所以當且僅當,即x=2時取等號.
因此,函數 在x = 2時取得最小值4 .
(2)由 得,,所以

當且僅當2x=3-2x,即x = 時取等號.因此,函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小值為(     )
A.B.C.D.

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已知,等差中項是,且, ,則最小值(  )
A.3B.4C.5D.6

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,則的最小值為          

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下列命題正確的是(    )
A.
B.對任意的實數,都有恒成立.
C.的最大值為2
D.的最小值為2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在“家電下鄉”活動中,某廠要將臺洗衣機運往鄰近的鄉鎮,現有輛甲型貨車和輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運輸費用元,可裝洗衣機臺;每輛乙型貨車運輸費用元,可裝洗衣機臺.若每輛車至多只運一次,則該廠所花的最少運輸費用為(   )
A.B.C.D.

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已知a、b∈(0,1)且a≠b,下列各式中最大的是(   )
A.a2+b2B.2C.2bD.+b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的最大值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知            

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同步練習冊答案
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