Question

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線

B．m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n互相垂直

C．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線

D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

Answer 1

分析：A：若m、n都平行于平面α，則m、n可能平行、相交、異面，
B：m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n不一定垂直
對于C，因為垂直于同一平面的兩直線平行，可得其為真命題；
對于D，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，

解答：解：A：若m、n都平行于平面α，則m、n可能平行、相交、異面，故A錯誤
B：m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n不一定垂直
C：根據線面垂直的性質可知，同垂直于同一平面的直線平行，則m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線正確
D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，故錯誤
故選C

點評：本題考查空間中直線和直線的位置關系以及直線和平面的位置關系，是對課本基礎知識的考查，屬于基礎題，但也是易錯題．