（（本題滿分15分）
已知三個函數(shù)
其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的
為同一個常數(shù),且
，它們各自的最小值恰好是方程
的三個根．
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點，求
的取值范圍．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處取得極小值是
，求
的值;
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅲ）若函數(shù)在
上有且只有一個極值點, 求實數(shù)
的取值范圍.
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函數(shù)
的定義域為(0，1]（
為實數(shù)）．
⑴當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時
的值
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．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當(dāng)x∈(－2,6)時，f(x)>0，
當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6
，＋∞)時，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在區(qū)間[1，10]上的最值。
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（14分）函數(shù)
是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）求滿足
的
的范圍.
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（滿分16分）
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為
（微克）與服藥后的時間
（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數(shù)
（
）的圖象，且
是常數(shù)．
（1）寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結(jié)果用根號表示）
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已知關(guān)于x的二次方程
（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間
內(nèi)，另一根在區(qū)間
內(nèi)，求m的取值范圍
（2）若方程兩根均在區(qū)間
內(nèi)，求m的取值范圍
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,由
,得
，（2分）
，…（4分）
的兩根是
．
即
，………（6分）
是方程
的兩個根, …………（8分）
得
． ……（9分）
， ……………………… （10分）
． ……………………………（13分）
,
,
，
． ………………（15分）
，且
，
，求角C的度數(shù)。