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外國船只，除特許外，不得進入離我海岸線D里以內的區域，設A及B是我們的觀測站，A及B間的距離為S里，海岸線是過A，B的直線，一外國船在P點，在A站測得∠BAP=α同時在B站測得∠BAP=β，問α及β滿足什么簡單的三角函數值不等式，就應當向此未經特許的外國船發出警告，命令退出我海域？

分析：作PC⊥AB于C，設PC=d，在直角三角形PAC可分別表示出AC，BC，進而代入S=AC+BC中，根據d的范圍確定cotα+cotβ的范圍．

解答：解：作PC⊥AB于C，設PC=d，
在直角三角形PAC中，AC=d•cotα在直角三角形PC中，BC=d•cotβ
∴S=AC+BC=d（cotα+cotβ）
當d≤D，即cotα+cotβ≥

時，應向外國船發出警告．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．屬基礎題．

練習冊系列答案

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外國船只除特許者外，不得進入離我國海岸線d海里以內的海域．設B和C是我國的兩個設在海邊的觀測站，B與C之間的距離為m海里，海岸線是過B、C的直線．一外國船在A點處，現測得∠ABC＝α、∠ACB＝β．試求α、β滿足什么關系時，就應向未經特許的外國船只A發出警告？

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科目：高中數學 來源： 題型：

外國船只除特許外,不得進入離我國海岸線d海里以內的區域,如圖所示,設A及B是我們的觀測站,A與B之間的距離為s海里,海岸線是過A、B的直線,一外國船只在P點,在A站測得∠BAP=α,同時在B站測得∠ABP=β,則α與β滿足的三角不等式為_____________時,就應當向此未經特許的外國船只發出警告,命令其退出我國海域.