Question

已知橢圓的兩條準線間的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，則橢圓的離心率為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：利用兩條準線問的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，建立橢圓a、c間的等式，即可求得橢圓離心率e=

c

a

解答：解：設橢圓的長半軸長為a，半焦距為c，
則橢圓的兩條準線間的距離為

2a2

c

依題意

2a2

c

=4c，即a²=2c²，
∴e=

c

a

=

2

2

故選 C

點評：本題考查了橢圓的幾何性質，熟知橢圓的準線方程和離心率定義是解決本題的關鍵