Question

若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設(shè)長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，
則2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）²=4b²=4（a²-c²），所以3a²-5c²=2ac，同除a²，
整理得5e²+2e-3=0，∴e=，或e=-1（舍去），故選B．
考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用；數(shù)列的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細(xì)心運(yùn)算就行．