Question

（2010•溫州一模）已知a，b是實數，則“a=1且b=1”是“a+b=2”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用等式的性質判斷出“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，通過舉例子判斷出若“a+b=2”成立，推不出“a=1且b=1”成立，利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：若“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分條件；
反之，若“a+b=2”成立，例如a=3，b=-1，推不出“a=1且b=1”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的不必要條件；
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分不必要條件；
故選A．

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，據充要條件的有關定義進行判斷．