【題目】直線
與曲線
有且僅有一個公共點，則
的取值范圍是
A. 
B. 
或
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
把曲線方程整理后可知其圖象為半圓，進而畫出圖象來，要使直線與曲線有且僅有一個交點，
那么很容易從圖上看出其三個極端情況分別是：直線在第四象限與曲線相切，交曲線于（0，
﹣1）和另一個點，及與曲線交于點（0，1），分別求出b，則b的范圍可得．
曲線
有即 x2+y2=1 （x≥0），表示一個半圓（單位圓位于x軸及x軸右側的部分）．
如圖，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），
當直線y=x+b經過點A時，1=0+b，求得 b=1；
當直線y=x+b經過點B、點C時，0=1+b，求得b=﹣1；
當直線y=x+b和半圓相切時，由圓心到直線的距離等于半徑，可得1=
，求得b=﹣
，
或 b=（舍去），
故要求的實數b的范圍為﹣1＜b≤1或b=﹣，
故答案為：B
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
在區間
上恰有一個實數解，求
的取值范圍；
（3）設
，若存在
使得函數
在區間
上的最大值和最小值的差不超過1，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面ABCD為矩形，點E在線段PA上，
平面BDE．
求證：
；
若
是等邊三角形，
，平面
平面ABCD，四棱錐的體積為
，求點E到平面PCD的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋有
個白球，
個黑球，這些球除顏色外全部相同，現將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，
，，
的抽屜內.
（1）求編號為的抽屜內放黑球的概率；
（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在實數對
，使得等式
對定義域中的任意
都成立，則稱函數是“型函數”．
（1）若函數
是“型函數”，且
，求出滿足條件的實數對；
（2）已知函數
．函數
是“型函數”，對應的實數對為
，當
時，
．若對任意
時，都存在
，使得
，試求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過
小時收費10元，超過小時的部分每小時收費
元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過
小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。
(1) 用
表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
(2)抽獎活動的規則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．
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