首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用
萬元滿足
，已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
元/萬件.
（Ⅰ）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用
萬元滿足
，已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），每件產品的銷售價格定為
元.
（Ⅰ）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數(利潤=總售價-成本-促銷費)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？
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（本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，
其中，
分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點
處修一條步行小道，小道為拋物線
的一段，在小道上依次以點
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道
相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若
（單位：百米）且
.
（1）記以
為圓心的圓與主干道切于
點，證明：數列
是等差數列，并求
關于
的表達式；
（2）記
的面積為
，根據以往施工經驗可知，面積為
的圓型小道的施工工時為
（單位：周）.試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建？請說明你的理由.
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元． 
元，才能不虧損。
，若
的解集為
，函數
，（1）求
與
的值；（2）
是奇函數．
+
的值,
,且
求
.
上的最小值為
，試將