Question

函數f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0) 在區間 [ a , b ] 上是增函數，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數g(x)＝M cos (ωx＋φ) 在 [ a , b ] 上（     ）

A．增函數

B．是減函數

C．可以取最大值M

D．可以取最小值－M

Answer 1

C

解析試題分析：因為，函數f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函數，即 f(a)<f(b)
所以－M<M， M>0。
所以，此時g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有遞增區間又有增減區間，所以可以有最大值g(2kπ）=M，選C。
考點：本題主要考查正弦型函數的性質。
點評：中檔題，關鍵是從已知出發，分析得出，在此基礎上，確定g(x)的性質。