Question

22、設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l₁，l₂是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是

②

．
①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l₂

Answer 1

分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．

解答：解：∵m∥l₁，且n∥l₂，又l₁與l₂是平面β內(nèi)的兩條相交直線，
∴α∥β，而當(dāng)α∥β時不一定推出m∥l₁且n∥l₂，可能異面．
故答案為：②

點(diǎn)評：在判斷空間線面的關(guān)系，常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．另外熟練掌握線線、線面、面面平行（或垂直）的判定及性質(zhì)定理是解決此類問題的基礎(chǔ)．