【題目】我國古代數學家劉徽在《九章算術注》中提出割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面積，進而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內接正
邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為
，那么用圓的內接正
邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加
可表示成（ ）
A.
B.
C.
D.
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為
的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻率 | 頻數 |
第一組 |
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第二組 |
| ① |
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第三組 |
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| ② |
第四組 |
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第五組 |
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合計 |
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（1）寫出表中①、②位置的數據；
（2）估計成績不低于
分的學生約占多少；
（3）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取
名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，
，
分別是
，
，
中點，
，
.現將
沿
折起，如圖2所示，使二面角
為
，
是的中點.
（1）求證：面
面
；
（2）求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知
是遞增數列，其前
項和為
，
，且
，
．
（Ⅰ）求數列的通項
；
（Ⅱ）是否存在
使得
成立？若存在，寫出一組符合條件的
的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設
，若對于任意的
，不等式
恒成立，求正整數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內組織猜燈謎競賽．規定：第一階段知識測試成績不小于160分的學生進入第二階段比賽．現有200名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算這200名學生測試成績的中位數，并求進入第二階段比賽的學生人數；
（Ⅱ）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽．現甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進入最后搶答階段．搶答規則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分．根據經驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為 
，乙隊猜對前兩條的概率均為 
，猜對第3條的概率為 
．若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優勝隊，會把支持票投給哪隊？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險公司開設的某險種的基本保費為
萬元，今年參加該保險的人來年繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人的下一年度的保費與其與本年度的出險次數的關聯如下：
本年度出險次數 |
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下一次保費（單位：萬元） |
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設今年初次參保該險種的某人準備來年繼續參保該險種，且該參保人一年內出險次數的概率分布列如下：
一年內出險次數 |
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概率 |
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（）求此續保人來年的保費高于基本保費的概率．
（
）若現如此續保人來年的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出
的概率．
（
）求該續保人來年的平均保費與基本保費的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4﹣4：極坐標與參數方程
極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標方程為 
，曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a（a＞0），射線 
， 
與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲線C1關于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標方程；
（Ⅱ）求|OA||OC|+|OB||OD|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值為f（x0），且x0＜2，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，e）
C.（2，e）
D.（ 
，+∞）
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