Question

已知函數f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數f(x)的極值和單調區間．

Answer 1

的極小值為1；單調遞增區間為，單調遞減區間為。

試題分析：先求導并整理變形，再令導數等于0，并求根。討論導數的正負，導數大于0得增區間，導數小于0得減區間，根據單調性可得函數的極值。
因為，
令，得，
又的定義域為，
，隨x的變化情況如下表：

所以時，的極小值為1.
的單調遞增區間為，單調遞減區間為．