Question

（2012•南昌模擬）如右圖，有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a₁和a₂，半焦距分別為c₁和c₂．則下列結論不正確的是（　　）

A．a₁+c₁＞a₂+c₂

B．a₁-c₁=a₂-c₂

C．a₁c₂＜a₂c₁

D．a₁c₂＞a₂c₁

Answer 1

分析：先根據題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進而根據不等式的性質可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．

解答：解：由題圖知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁+c₁＞a₂+c₂正確；
a₁-c₁=a₂-c₂正確；
a₁c₂＜a₂c₁正確；
a₁c₂＞a₂c₁不正確．
∴不正確的為D．
故選D．

點評：本題主要考查橢圓的簡單性質，圓錐曲線是高考的重點內容，橢圓的基本性質更是高考的重點，更要準備充分．