Question

過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

析：先根據題意求得直線方程，再由圓的方程得到圓心和半徑，再求出得圓心到直線的距離，最后根據 d²+( )²=r²求解出弦長的一半，乘以2得到結果．
解答：解：過原點且傾斜角為60°的直線為y=x
根據圓的方程可化為x²+（y-2）²=4，得到圓心為（0，2），半徑r=2
∴圓心到直線的距離為=1，
∴弦長為2×="2"
故選D
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質，本題解題的關鍵是在圓中構造直角三角形利用勾股定理來解題，本題考查了基本的計算的能力，是一個基礎題．