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設函數 ).區間 ,定義區間 的長度為 b-a .
(1)求區間I的長度(用 a 表示);
(2)若,求的最大值.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)對函數先進行因式分解,再利用一元二次不等式可解出解集,然后利用定義區間 的長度為 b-a .可求出區間I。
(2)由(1)已經得出,又分子分母同除以a再根據對勾函數的性質可得出它的最大值。
試題解析:(1)
,.  解集為.   4分
所以區間長度為   5分
(2) 由(1)知,   7分
單調遞增.   13分
所以,當時,I取最大值  14分
(第二問解法不同但說理清晰嚴密即給滿分)
考點:不等式的解法,定區間求最值。

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