Question

已知圓x²+（y-1）²=1上任意一點(diǎn)p（x，y），求x+y的最小值？

Answer 1

分析：根據(jù)圓的參數(shù)形式表示出方程x²+（y-1）²=1，進(jìn)而表述出x+y，再結(jié)合三角函數(shù)的最值可求得x+y的最小值．

解答：解：令y=1+sina
則x²=1-sin²a=cos²a∴x=cosa
所以x+y=sina+cosa+1=

2

sin（a+

π

4

）+1
∵sin（a+

π

4

）的最小值為-1
所以x+y最小值為-

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用圓的參數(shù)形式進(jìn)行解題．考查對(duì)圓的方程的另一種認(rèn)識(shí)和運(yùn)用．圓的參數(shù)形式有時(shí)可以給解題帶來很大方便，一定要理解其形式．