Question

平面直角坐標系有點P(1，cosx)，Q(cosx，1)，(x∈[－，])．

(1)求向量和的夾角θ的余弦用x表示的函數f(x)；

(2)求θ的最值．

Answer 1

答案：
解析：

∵·＝2cosx，||·||＝1＋cos2x 　　∴cosθ＝＝＝f(x) 　　∴f(x)＝(x∈[－，]) 　　∵cosθ＝f(x)＝＝且x∈[－，] 　　∴cosx∈[，1]，∴2≤cosx＋≤ 　　∴≤f(x)≤1即≤cosθ≤1 　　∴θmax＝arccos，θmin＝0