【題目】給出下面幾種說法：
①相等向量的坐標相同；
②若向量
滿足
，則
③若
，
，
，
是不共線的四點，則“
”是“四邊形
為平行四邊形”的充要條件；
④的充要條件是且
.
其中正確說法的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題
①若三個平面兩兩相交，則它們的交線只能平行或重合；
②若a、b是異面直線，則過不在a、b上的任一點一定可以作一條直線和a、b都相交;
③正三棱錐
的底面邊長為a，側棱長為b，若過SA、SB的中點作平行于側棱SC的截面，則截面面積為
;
④過球面上任意給定兩點的平面與球面相截時其截面面積最大，則這樣的平面只有一個.
其中（ ）.
A. 只有①，②成立.
B. 只有③成立.
C. 只有④ 成立.
D. ①、②、③、④都不成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，側棱
底面，
垂直于
和
，
為棱
上的點，
，
.
（1）若為棱的中點，求證：
平面
；
（2）當
時，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在第（2）問條件下，設點
是線段
上的動點，
與平面所成的角為
，求當
取最大值時點的位置.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
底面，
，
，點
為棱
的中點，點
分別為棱
上的動點(與所在棱的端點不重合），且滿足
．
（1）證明：平面
平面
;
（2）當三棱錐
的體積最大時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，求ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，將函數
的圖象向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度后，得到函數
的圖象．
（1）求函數的表達式；
（2）當
時，求在區間
上的最大值和最小值；
（3）若函數在
上的最小值為
，求的最大值．
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