Question

【題目】有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里有個(gè)紅球，乙盒子里有個(gè)紅球和個(gè)黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機(jī)取一球，記取到的紅球個(gè)數(shù)為個(gè)，則隨著的增加，下列說法正確的是（ ）

A.增加，增加B.增加，減小

C.減小，增加D.減小，減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知，從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球，含有紅球個(gè)數(shù)服從超幾何分布，即，可得出，再從甲盒子里隨機(jī)取一球，則服從兩點(diǎn)分布，所以，，從而可判斷出和的增減性.

由題意可知，從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球，含有紅球個(gè)數(shù)服從超幾何分布，即，其中，其中，且，.

故從甲盒中取球，相當(dāng)于從含有個(gè)紅球的個(gè)球中取一球，取到紅球個(gè)數(shù)為.

故，

隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，所以，隨著的增大，減��；

，隨著的增大，增大.

故選：C.