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直線a、b為異面直線，直線a上有4個點，直線b上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有________個.

直接法：所有三角形可以分為兩類.第一類，由直線a上取2個點、直線b上取1個點所確定的三角形，共

個；第二類，由直線a上取1個點、直線b上取2個點確定的三角形，共

個點.所以共有三角形

=70個.
間接法：9個點中任取3個，共有

種取法.其中，三個點全在直線a上的有

種，全在直線b上的有

種，以它們為頂點的三角形不存在.所以，以這些點為頂點的三角形共有

=70個.

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