Question

9、已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立、若p∧q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A、m≥2

B、m≤-2或m＞-1

C、m≤-2或m≥2

D、-2≤m≤2

Answer 1

分析：由P∧q 為假命題可知，p為假，或者q為假，或者p和q同時為假，分類討論三種情況后即可得出答案．

解答：解：由P∧q 為假命題可知，p為假，或者q為假，或者p和q同時為假，
當p為假，q為真時，由m+1≤0為假，∴m＞-1，由x²+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，∴-1＜m＜2；
當p為真，q為假時，∴m≤-1，m≥2或m≤-2，∴m≤-2；
當p為假，q為假時，∴m＞-1，m≥2或m≤-2，∴m≥2，
綜上知：m≤-2或m＞-1，
故選B．

點評：本題可能會有同學遺漏p與q同時為假的情況，在做題過程中要考慮全面．