Question

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.

(1)求數列{an}的通項公式an.

(2)若數列{bn}是等差數列,且bn=,求非零常數c.

 

Answer 1

(1) n= 4n-3 (2)c=-

【解析】(1)由得

解得或

∵公差d>0,∴a3=9,a4=13,∴d=4.

∴an=a3+(n-3)d=9+(n-3)·4=4n-3.

(2)Sn===2n2-n.

bn==.

∵{bn}是等差數列,

∴b1+b3=2b2.

∴+=2·,

∴2c2+c=0.

∵c≠0,∴c=-,經檢驗c=-符合題意.