Question

購(gòu)買手機(jī)的“全球通”卡，使用需付“基本月租費(fèi)”（每月需交的固定費(fèi)用）50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購(gòu)買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元．設(shè)用戶每月通話時(shí)間為x分鐘，
（1）請(qǐng)將使用“全球通”卡每月手機(jī)費(fèi)y₁和使用“神州行”卡每月手機(jī)費(fèi)y₂表示成關(guān)于x的函數(shù)，
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)，若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，判斷該用戶購(gòu)買什么卡較合算？

Answer 1

分析：（1）用戶每月通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意即可列出y₁和y₂表示成的關(guān)于x的函數(shù)；
（2）分別用兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，令y₁=120和y₂=120，求出相應(yīng)的x的值，比較x越大，則通話時(shí)間越長(zhǎng)，從而確定該用戶該購(gòu)買哪一種卡較合算．

解答：解：設(shè)用戶每月通話時(shí)間為x分鐘，使用“全球通”卡每月手機(jī)費(fèi)y₁，使用“神州行”卡每月手機(jī)費(fèi)y₂，
根據(jù)題意可知，用需付“基本月租費(fèi)”（每月需交的固定費(fèi)用）50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元，
∴y₁=50+0.4x，
∵“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元，
∴y₂=0.6x，
故y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）∵某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，故函數(shù)值為120，
當(dāng)y₁=120時(shí)，120=50+0.4x₁，解得x₁=175，
當(dāng)y₂=120時(shí)，120=0.6x₂，解得x₂=200，
∵x₁＜x₂，
∴預(yù)算為120元時(shí)，“神州行”卡可通話的時(shí)間更長(zhǎng)，
故購(gòu)買“神州行”卡更合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型，本題考查的是一次函數(shù)模型，解題的關(guān)鍵是審題清楚，弄明白該選何種類型的函數(shù)進(jìn)行建模．屬于中檔題．