Question

求值：
（1）2-

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

；
（2）lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2+lg

1

6

+lg0.06．

Answer 1

分析：（1）利用冪的運算性質及分母有理化即可計算出答案；
（2）利用對數的運算性質及lg2+lg5=1即可算出．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

(

2

+1)-1=

2

2

×2+

2

=2

2

．
（2）原式=lg5（3lg2+3）+(

3

lg2)2-lg6+lg

6

100

=3lg5lg2+3lg5+3lg²2-lg6+lg6-2
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=3-2=1．

點評：正確利用冪的運算性質和對數的運算性質是解題的關鍵．