Question

棱長為的正方體的8個頂點都在球O的表面上，E,F分別是棱AA1,DD1的中點，則過E，F(xiàn)兩點的直線被球O截得的線段長為（   ）
A.               B.             C.              D

Answer 1

C

先求球的半徑，再求弦長圖中QR即可．
解答：解：因為正方體內(nèi)接于球，所以2R=，R=a，
過球心O和點E、F的大圓的截面圖如圖所示，

則直線被球截得的線段為QR，過點O作OP⊥QR
于點P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
=a
故答案為：C