Question

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且當P點從水面上浮現時開始計算時間．則（　　）

• A．ω=

  2π

  15

  ，k=5
• B．A=10，φ=

  π

  6

• C．ω=

  π

  15

  ，?=-

  π

  6

• D．A=10，k=10

Answer 1

分析：先根據d的最大和最小值求得A和k；再根據每分鐘轉4圈算出周期，求得ω．

解答：解：由圖可知d的最大值為15，最小值為-5即

A+k=15 -A+k=-5

，解得A=10，k=5，
∵每分鐘轉4圈，∴函數的周期為15s，故ω=

2π

15

，
故選A．

點評：本題主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式，難點在于理解周期的意義，屬中檔題．