Question

下列說法正確的是（　　）                                 
（1）若直線l的傾斜角為α，則0≤α＜π；
（2）若直線l的一個方向向量為

d

=(u，v)，則直線l的斜率k=

v

u

；
（3）若直線l的方程為ax+by+c=0（a²+b²≠0），則直線l的一個法向量為

n

=(a，b)．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：根據傾斜角的范圍知（1）正確，根據直線的方向向量與直線的斜率之間的關系知（2）不正確，根據直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為

n

=(A，B)知（3）正確．

解答：解：若直線l的傾斜角為α，則0≤α＜π；根據傾斜角的范圍知（1）正確，
若直線l的一個方向向量為

d

=(u，v)，則直線l的斜率k=

v

u

；（2）不正確
∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為

n

=(A，B)
若直線l的方程為ax+by+c=0（a²+b²≠0），則直線l的一個法向量為

n

=(a，b)．故（3）正確，
綜上可知（1）（3）正確，
故選B

點評：本題考查向量在解析幾何中的應用和直線的傾斜角和斜率，本題解題的關鍵是理解直線的方向向量與法向量，本題是一個基礎題．