已知橢圓
，直線
與橢圓交于
、
兩點，
是線段
的中點，連接
并延長交橢圓于點
．設直線與直線的斜率分別為
、
，且
，求橢圓的離心率．若直線經過橢圓的右焦點
，且四邊形
是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，右準線
與兩漸近線交于Ｐ，Ｑ兩點，其右焦點為Ｆ，且△PQF為等邊三角形。；
截得弦長為
，求雙曲線方程；
，以F為左焦點，為左準線的橢圓的短軸端點為B，求BF 中點的軌跡N方程。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，y
)、B(x，y) 是橢圓
(a > b > 0) 上的兩點，
，
= (
，
)，且滿足
·
= 0，橢圓的離心率e = 
，短軸長為2，O為坐標原點．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
表示的圖形是圓；②橢圓橢圓
的離心率
；③拋物線
的準線的方程是
；④雙曲線
的漸近線方程是
。其中所有不正確命題的序號是 。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
|
|
上
|
|
的一個動點，弦AB、AC分別過焦點
|
|
∶
=3∶1.(1)求該橢圓的離心率；
，試判斷
是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
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（2）
，
,
,則
兩式相減，得： 
，
，
，
……………………………………（5分）
①
， 
，又
即
……（5分）
，可知
代入橢圓方程，得 
…（10分）
…（13分）
，求與這個橢圓有公共焦點的雙曲線，使得以它們的交點為頂點的四邊形面積最大，并求相應的四邊形的頂點坐標
（b＞0）的焦點，則b=（）
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則
的值為C
. 
. 
. 
.