將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與面BCD成60°角；
④AB與CD成60°角．
請你把正確的結論的序號都填上 ．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾何體的4個頂點，請寫出所有符合題意的幾何體的序號 .
①矩形 ②不是矩形的平行四邊形
③有三個面為等腰直角三角形，另一個面為等邊三角形的四面體
④每個面都是等邊三角形的四面體
⑤每個面都是直角三角形的四面體
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
三棱柱
的
底面是邊長為1cm的正三角形，側面是長方形，側棱長為4cm，一個小蟲從A點出發沿表面一圈到達
點，則小蟲所行的最短路程為__________cm
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
和
為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則平行于
；
（2）若外一條直線
與
內的一條直線平行，則和平行；
（3）設和相交于直線，若內有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內的兩條直線垂直。
上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；②若m
α，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，lα，則l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n.
其中正確的命題是 _▲___ .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
理）如圖，正四面體
的頂點
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，正確命題的個數為_______.
（1）
是正三棱錐 ；
（2）直線
∥平面
；
（3）直線
與所成的角是
；
（4）二面角
為 .
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是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題錯誤的是 .
，則
；②若
，則
；
，則
；④若
，則
的距離比它到直線
的距離大1，則點P滿足方程為