Question

已知函數(shù)的圖象與直線有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為，則等于(　 　)

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）僅有三個(gè)公共點(diǎn)，其圖象如下：

設(shè)三個(gè)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為c,b,a(c<b<a),由圖可知，c=0，，

在區(qū)間（）函數(shù)f（x）=|sinx|=-sinx的圖象與直線y=kx（k＞0）相切，

∴k=，同時(shí)，由 y′=-cosx， k=-cosa，即=-cosa，所以a=故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，直線的斜率與傾斜角，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評：典型題，本題綜合考查了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，直線的斜率與傾斜角，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查知識覆蓋面廣，且對考生的靈活思維能力有較好的考查。