Question

（2013•杭州模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A．

  4

  3

  π
• B．2π
• C．

  8

  3

  π
• D．

  10

  3

  π

Answer 1

分析：由已知中幾何體的三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀及底面直徑，母線長，進而求出底面半徑和高后，代入圓錐體積公式進行計算，此圖圓錐下面放一個半球，把二者的體積進行相加即可；

解答：解：如圖所示：俯視圖為一個圓，說明圖形底面是一個圓，再根據正視圖和俯視圖一樣，
可知上面是一個圓錐，高為2，直徑為2，下面是一個半徑為1的半球，
可得該幾何體的體積是V_圓錐+V_半球=

1

3

×π×1²×2+

1

2

×

4

3

π×13=

4

3

π，
故選A．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查球和圓錐的體積，本題是一個基礎題，運算量比較小．